בוחן דוגמא

מתכנס לסכום $\frac{1}{3}$
מתבדר לאינסוף
מתכנס לסכום $0.25$
מתכנס לסכום $0.5$
מתכנס לסכום גדול מ-$1$

מתכנס לסכום $\frac{1}{2}$
מתבדר לאינסוף
מתכנס לסכום קטן מ-$1$
מתכנס לסכום $1.25$
מתכנס לסכום $1.1$

$\frac{2}{9}$
$3^{\sqrt{2}}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{8}{27}$

אם שני הטורים $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n$, $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ מתכנסים, אז גם הטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} (a_n + b_n)$ מתכנס
אם הטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ מתכנס, ואם לכל $n$, $a_n>0$, אז גם הטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_n}$ מתכנס
אם הטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ מתכנס, והטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ מתבדר, אז הטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} (a_n - b_n)$ מתבדר
אם הטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ מתכנס, והטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ מתבדר, אז הטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ מתבדר
אם שני הטורים $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n$, $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ מתכנסים ואם לכל $n$, $b_n>0$, אז הטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{b_n}$ מתכנס
אם $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ הוא טור חיובי מתבדר, אז גם הטור $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \left(1+ \frac{1}{n}\right) a_n$ מתבדר